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x o x o x o x Jogo da Velha x o x o x o x
O jogo da velha (português
brasileiro) ou jogo do
galo (português europeu)
é um jogo e passatempo popular. É um jogo de regras extremamente simples, que não traz grandes dificuldades
para seus jogadores e é facilmente aprendido. Seu nome teria se originado na
Inglaterra, quando nos finais da tarde, mulheres se reuniram para conversar e
bordar. As mulheres idosas, por não terem mais condições de bordar em razão da
fraqueza da visão, jogavam este jogo simples, que passou a ser conhecido como o
da "velha". Porém, sua origem teria sido ainda mais antiga. Fala-se
em tabuleiros escavados na rocha de templos do antigo Egito, que teriam sido
feitos por escravos há 3.500 anos (carece de fontes). De
alguma forma, é um jogo "aparentado" dos "Merels"
(ver Marel).
Muito
popular por sua disponibilidade, pode ser jogado sobre um tabuleiro ou mesmo
sendo riscado sobre um pedaço de papel ou mesa.
Regras
- O tabuleiro é uma matriz de três linhas por três colunas.
- Dois jogadores escolhem uma marcação cada um, geralmente um círculo (O) e um xis (X).
- Os jogadores jogam alternadamente, uma marcação por vez, numa lacuna que esteja vazia.
- O objetivo é conseguir três círculos ou três xis em linha, quer horizontal, vertical ou diagonal, e ao mesmo tempo, quando possível, impedir o adversário de ganhar na próxima jogada.
- Quando um jogador conquista o objetivo, costuma-se riscar os três símbolos.
Jogador xis (X) ganha:
Empate (chamado
de velha no Brasil, costuma-se dizer que o jogo
"deu velha"):
Possibilidades
Analisando
o número de possibilidades de forma
simplista, existem 362.880 ou 9! (nove fatorial) maneiras de se dispor a cruz e o círculo no tabuleiro,
sem considerar jogadas vencedoras.
Quando consideramos as combinações vencedoras, existem 255.168 jogos possíveis.
Assumindo que 'X' inicia o jogo (se considerar que 'O'
inicia, os resultados passam a ser inversos), temos:
- 131.184 jogos
finalizados são ganhos por 'X'
- 1.440 são ganhos por 'X' após 5 movimentos
- 47.952 são ganhos por 'X' após 7 movimentos
- 81.792 são ganhos por 'X' após 9 movimentos
- 77.904 jogos
finalizados são ganhos por 'O'
- 5.328 são ganhos por 'O' após 6 movimentos
- 72.576 são ganhos por 'O' após 8 movimentos
- 46.080 jogos finalizados resultam em empate
- Ignorando jogadas simétricas (outras jogadas rotacionadas ou
refletidas), existem apenas 138 resultados únicos. Assumindo
novamente que 'X' sempre inicia o jogo, temos:
- 91 resultados únicos são ganhos por 'X'
- 21 são ganhos por 'X' após 5 movimentos
- 58 são ganhos por 'X' após 7 movimentos
- 12 são ganhos por 'X' após 9 movimentos
- 44 resultados únicos são ganhos por 'O'
- 21 são ganhos por 'O' após 6 movimentos
- 23 são ganhos por 'O' após 8 movimentos
- 3 resultados únicos são empates
Conclusã☺: o "O" sempre se ferra!!!
Estratégias
Jogada perfeita
Se os
dois jogadores jogarem sempre da melhor forma, o jogo terminará sempre em
empate. A lógica do jogo é muito simples, de modo que não é difícil deduzir ou
decorar todas as possibilidades para efetuar a melhor jogada - apesar de o
número total de possibilidades ser muito grande, a maioria delas é simétrica,
além de que as regras são simples. Por esse motivo, é muito comum que o jogo
empate (ou "dê velha").
Exemplo de um jogo da velha em que o círculo (O) ganha o jogo.
Um
jogador pode facilmente jogar um jogo perfeito seguindo as seguintes regras, por
ordem de prioridade:
1. Ganhar: Se você tem
duas peças numa linha, ponha a terceira.
2. Bloquear: Se o
oponente tiver duas peças em linha, ponha a terceira para bloqueá-lo.
3. Triângulo: Crie uma
oportunidade em que você poderá ganhar de duas maneiras.
4. Bloquear o Triângulo do oponente:
Opção 1: Crie 2 peças em linha para forçar o oponente a se defender,
contanto que não resulte nele criando um triângulo ou vencendo. Por exemplo, se
'X' tem dois cantos opostos do tabuleiro e 'O' tem o centro, 'O' não pode jogar
num canto (Jogar no canto nesse cenário criaria um triângulo em que 'X' vence).
Opção 2: Se existe uma configuração em que o oponente pode formar um
triângulo, bloqueie-o.
5. Centro: Jogue no centro.
6. Canto vazio: jogue num canto vazio.
Em suma,
a não ser em condições especiais, o jogador deve ter preferência pela posição
central, seguida pelos cantos, seguidos pelas bordas.
Em geral, é melhor jogar no centro e em seguida nos cantos
pois há maior possibilidade de bloquear ou vencer.
Triangulação
Como não existe estratégia
vencedora no jogo da velha, conquistar um triângulo depende de um erro do
adversário. Entretanto, algumas delas são definidas através de uma única jogada
do adversário.
Triangulação através do centro:
Comece jogando no centro do
tabuleiro.
Se o adversário jogar na
borda, jogue no canto ao lado desta borda.
O adversário será obrigado a se
defender, jogando no canto afastado.
Estabeleça o triângulo, jogando
no canto ou borda alinhados ao canto conquistado.
Triangulação através do canto:
Comece pelo canto.
Se o adversário jogar numa
borda ou num canto.
Jogue no canto que obrigue o
adversário jogar em outra borda.
Quando o adversário se defender
jogando na borda, conquiste o centro.
Ao conquistar o centro, o
triângulo estará formado.
Nomes em Inglês
English: Tic-tac-toe, decoration game.
Nederlands: Boter, kaas en eieren, decoratief spel.
O jogo tem uma
série de nomes em inglês:
- Tic-tac-toe, Tic-tac-toe, Tick-tat-toe, ou
Tit-tat-toe
EUA, Canadá).
- Noughts (zeros) and (e) crosses
(cruzes) ou Naughts (nada) and (e) crosses (cruzes)
Grã-Bretanha, República
da Irlanda, Austrália, Nova Zelândia, África do Sul.
Nos Estados Unidos, o nome
"Noughts and crosses" não é bem compreendido, como a palavra
"nought" é arcaica no uso, e objetos em forma de X não são geralmente
chamados de cruzes, exceto no caso específico de cruzes como a Cruz de St.
Patrick.
Referências:
Kevin Crowley, Robert S. Siegler. (1993). "Flexible Strategy Use in Young Children’s Tic-Tat-Toe". Cognitive Science 17: 531–561. DOI:10.1016/0364-0213(93)90003-Q
Game Jogo da Velha
- 2 jogadores
- 1 jogador x computador fácil
– 1 jogador x computador difícil
O Unity Web Player permite ver conteúdo fantástico em 3D criado com o Unity diretamente em seu browser e atualiza conforme necessário.
Fractal Jogo da Velha:
Um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original. Diz-se que os fractais têm infinitos detalhes, são geralmente auto-similares e independem de escala. Em muitos casos um fractal pode ser gerado por um padrão repetido, tipicamente um processo recorrente ou iterativo.
Imagem fractal para o jogo de tic-tac-toe, com a representação analítica de todos os jogos possíveis do jogo da velha.
