A beleza da Matemática

"Os padrões criados pelo matemático, como os do pintor ou do poeta, devem ser belos; as ideias, como as cores ou as palavras, devem se encaixar de um modo harmonioso. A beleza é o primeiro desafio: não existe lugar permanente no mundo para a matemática feia". G. H. Hardy


Since 06/06/2013

terça-feira, 11 de junho de 2013

Paulo Freire

Paulo Freire

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.



Nome completoPaulo Reglus Neves Freire
Nascimento19 de setembro de 1921
Recife, Pernambuco
Morte2 de maio de1997 (75 anos)
São Paulo, São Paulo
Nacionalidade brasileiro
OcupaçãoEducador
Escola/tradiçãoMarxista
Principais interessesEducação


Paulo Reglus Neves Freire (Recife, 19 de setembro de 1921 — São Paulo, 2 de maio de 1997) foi um educador e filósofo brasileiro. É Patrono da Educação Brasileira.

Paulo Freire é considerado um dos pensadores mais notáveis na história da Pedagogia mundial, tendo influenciado o movimento chamado pedagogia crítica.
A sua prática didática fundamentava-se na crença de que o educando assimilaria o objeto de estudo fazendo uso de uma prática dialética com a realidade, em contraposição à por ele denominada educação bancária, tecnicista e alienante: o educando criaria sua própria educação, fazendo ele próprio o caminho, e não seguindo um já previamente construído; libertando-se de chavões alienantes, o educando seguiria e criaria o rumo do seu aprendizado.
Destacou-se por seu trabalho na área da educação popular, voltada tanto para a escolarização como para a formação da consciência política.
Autor de Pedagogia do Oprimido, um método de alfabetização dialético, se diferenciou do "vanguardismo" dos intelectuais de esquerda tradicionais e sempre defendeu o diálogo com as pessoas simples, não só como método, mas como um modo de ser realmente democrático.
Em 13 de abril de 2012, foi sancionada a lei 12.612 que declara o educador Paulo Freire Patrono da Educação Brasileira.
Foi o brasileiro mais homenageado da história: ganhou 41 títulos de Doutor Honoris Causa de universidades como Harvard, Cambridge e Oxford.

Biografia

Paulo Freire nasceu em 19 de setembro de 1921 em Recife. Filho de Joaquim Temístocles Freire, capitão da Polícia Militar de Pernambuco e de Edeltrudes Neves Freire, Dona Tudinha, Paulo teve uma irmã, Stela, e dois irmãos, Armando e Temístocles.
A irmã Stela foi professora primária do Estado. Armando, funcionário da Prefeitura da Cidade do Recife, abandonou os estudos aos 18 anos, não chegou a concluir o curso ginasial. Temístocles entrou para o Exército. Aos dois, Paulo agradece emocionado, em uma de suas entrevistas a Edson Passetti, pois começaram a trabalhar muito jovens, para ajudar na manutenção da casa e possibilitar que Paulo continuasse estudando.
Sua família fazia parte da classe média, mas Freire vivenciou a pobreza e a fome na infância durante a depressão de 1929, uma experiência que o levaria a se preocupar com os mais pobres e o ajudaria a construir seu revolucionário método de alfabetização. Por seu empenho em ensinar os mais pobres, Paulo Freire tornou-se uma inspiração para gerações de professores, especialmente na América Latina e na África.
O talento como escritor o ajudou a conquistar um amplo público de pedagogos, cientistas sociais, teólogos e militantes políticos, quase sempre ligados a partidos de esquerda.
A partir de suas primeiras experiências no Rio Grande do Norte, em 1963, quando ensinou 300 adultos a ler e a escrever em 45 dias, Paulo Freire desenvolveu um método inovador de alfabetização, adotado primeiramente em Pernambuco. Seu projeto educacional estava vinculado ao nacionalismo desenvolvimentista do governo João Goulart.
Na política, integrou o Partido dos Trabalhadores, tendo sido Presidente da 1ª Diretoria Executiva da Fundação Wilson Pinheiro, fundação de apoio partidária instituída pelo PT em 1981 (antecessora da Fundação Perseu Abramo); além de Secretário de Educação da Prefeitura Municipal de São Paulo na gestão petista de Luiza Erundina (1989-1992).

A Pedagogia da Libertação

Paulo Freire delineou uma Pedagogia da Libertação, intimamente relacionada com a visão marxista do Terceiro Mundo e das consideradas classes oprimidas na tentativa de elucidá-las e conscientizá-las politicamente. As suas maiores contribuições foram no campo da educação popular para a alfabetização e a conscientização política de jovens e adultos operários, chegando a influenciar em movimentos como os das Comunidades Eclesiais de Base (CEB).
No entanto, a obra de Paulo Freire não se limita a esses campos, tendo eventualmente alcance mais amplo, pelo menos para a tradição de educação marxista, que incorpora o conceito básico de que não existe educação neutra. Segundo a visão de Freire, todo ato de educação é um ato político.


Painel Paulo Freire no CEFORTEPE 
Centro de Formação, Tecnologiae Pesquisa Educacional
Secretaria Municipal de Educação de Campinas-SP


As sete pontes de Königsberg

Sete pontes de Königsberg

Grafo estilizado das sete pontes de Königsberg
Sete pontes de Königsberg é um famoso problema histórico da matemática resolvido por Leonhard Euler em 1736, cuja solução originou a teoria dos grafos.
Retrato de Leonhard Euler,
O problema é baseado na cidade de Königsberg (território da Prússia até 1945, atual Kaliningrado), que é cortada pelo Rio Prególia, onde há duas grandes ilhas que, juntas, formam um complexo que na época continha sete pontes, conforme mostra a figura ao lado. Das sete pontes originais, uma foi demolida e reconstruida em 1935, duas foram destruídas durante a Segunda Guerra Mundial e outras duas foram demolidas para dar lugar a uma única via expressa. Atualmente apenas duas pontes são da época de Leonhard Euler.
Discutia-se nas ruas da cidade a possibilidade de atravessar todas as pontes sem repetir nenhuma. Havia-se tornado uma lenda popular a possibilidade da façanha quando Euler, em 1736, provou que não existia caminho que possibilitasse tais restrições.
Euler usou um raciocínio muito simples. Transformou os caminhos em retas e suas intersecções em pontos, criando possivelmente o primeiro grafo da história.
Grafo de Königsberg
Então percebeu que só seria possível atravessar o caminho inteiro passando uma única vez em cada ponte se houvesse exatamente zero ou dois pontos de onde saísse um número ímpar de caminhos. A razão de tal coisa é que de cada ponto deve haver um número par de caminhos, pois será preciso um caminho para "entrar" e outro para "sair". Os dois pontos com caminhos ímpares referem-se ao início e ao final do percurso, pois estes não precisam de um para entrar e um para sair, respectivamente. Se não houver pontos com número ímpar de caminhos, pode-se (e deve-se) iniciar e terminar o trajeto no mesmo ponto, podendo esse ser qualquer ponto do grafo. Isso não é possível quando temos dois pontos com números ímpares de caminhos, sendo obrigatoriamente um o início e outro o fim.
Duas das sete pontes originais da cidade foram destruídas durante o bombardeamento de Königsberg em agosto de 1944.
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ilha das sete pontes da antiga Königsberg (atual Kaliningrado)

Kaliningrado - Federação Russa
Kaliningrado - Federação Russa - Imagem Google earth

Kaliningrado
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

Caliningrado ou Kaliningrado (em russo: Калининград, tradução: em Inglês: Kaliningrad; em polaco: Królewiec; em lituano: Karaliaučius) é a capital da província russa homônima, enclave russo entre a Polonia e a Lituânia, à beira do Mar Báltico. Fundada em 1255 pelos Cavaleiros Teutónicos sob o nome de Conisberga (em alemão: Königsberg, "montanha do rei"), foi de 1466 a 1656 parte da Polonia. Também foi a capital da Prússia Oriental, e depois fez parte do Império Alemão a partir de 1871. 

Famosa por ter tido entre os seus habitantes o filósofo Immanuel Kant, a cidade também é célebre pelo problema das sete pontes de Königsberg, resolvido por Euler em 1736. 

Seu nome é uma homenagem ao revolucionário bolchevique Mikhail Kalinin.

História

A Região de Kaliningrado foi formada em 1945. Durante a Conferência de Potsdam com a União Soviética, os Estados Unidos e a Grã-Bretanha sobre a Eliminação da Prússia Oriental, a parte norte de lá após a Segunda Guerra Mundial passou para União Soviética.
A cidade e sua população sofreram no final da Segunda Guerra Mundial os severos bombardeamentos aliados, sendo bastante devastada. Após a Guerra, foi rebatizada para "Caliningrado" (do nome do presidente do Comité Central do Partido Comunista, Mikhail Kalinin), quando a União Soviética anexou os territórios da região de Caliningrado.


O problema das pontes de Königsberg.

Uma tentativa de solução "pegadas" é traçada (pontos na cor vermelho escuro). Neste caso, apenas cinco pontes foram cruzadas e o pedestre está de volta em casa. Se em seguida, uma sexta ponte é atravessada (pontos na cor cinza), não é possível voltar para casa. Todas as sete pontes não podem ser percorridas num único caminho sem repetir uma delas.


GIF Generations Imprensa
Mapa: Baedeker, Atlas do Norte da Alemanha, 1890.


Mapas Históricos



Alte Schulbuchkarte von 1905
Mapa de Königsberg de 1905

Mapa de Königsberg - mapa da cidade - 1887

Livro 9 da 4ª edição do Meyers Konversationslexikon
Mapa de Königsberg - Meyers b9 s1020a
Livro 9 da 4ª edição do Meyers Konversationslexikon


Teoria dos grafos

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.

A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda as relações entre os objetos de um determinado conjunto. Para tal são empregadas estruturas chamadas de grafos, G (V, A), onde V é um conjunto não vazio de objetos denominados vértices e A é um conjunto de pares não ordenados de V, chamado arestas.
Dependendo da aplicação, arestas podem ou não ter direção, pode ser permitido ou não arestas ligarem um vértice a ele próprio e vértices e/ou arestas podem ter um peso (numérico) associado. Se as arestas têm uma direção associada (indicada por uma seta na representação gráfica) temos um grafo direcionado, grafo orientado ou digrafo. Um grafo com um único vértice e sem arestas é conhecido como o grafo trivial.
Estruturas que podem ser representadas por grafos estão em toda parte e muitos problemas de interesse prático podem ser formulados como questões sobre certos grafos. Por exemplo, a estrutura de links da Wikipédia pode ser representada por um digrafo: os vértices são os artigos da Wikipédia e existe uma aresta do artigo A para o artigo B se e somente se A contém um link para B. Digrafos são também usados para representar máquinas de estado finito. O desenvolvimento de algoritmos para manipular grafos é um importante tema da ciência da computação.

Histórico
O artigo de Leonhard Euler, publicado em 1736, sobre o problema das sete pontes de Königsberg, é considerado o primeiro resultado da teoria dos grafos. 
É também considerado um dos primeiros resultados topológicos na geometria; isto é, não dependente de quaisquer medidas. Isso ilustra a profunda conexão entre a teoria dos grafos e topologia.

Definições de grafos e digrafos

Na literatura, as definições básicas da teoria dos grafos variam bastante. Aqui estão as convenções usadas nesta enciclopédia.

Um grafo direcionado (também chamado digrafo ou quiver) consiste de
  • um conjunto V de vértices;
  • um conjunto E de arestas e;
  • mapas s, t: E → V, onde s(e) é a fonte e t(e) é o alvo da aresta direcionada e.
Um grafo não direcionado (ou simplesmente grafo) é dado por
  • um conjunto V de vértices;
  • um conjunto E de arestas e;
  • uma função w: E → P(V) que associa a cada aresta um subconjunto de dois ou de um elemento de V, interpretado como os pontos terminais da aresta.
Em um grafo ou digrafo com pesos, uma função adicional E → R associa um valor a cada aresta, o que pode ser considerado seu "custo"; tais grafos surgem em problemas de rota ótima tais como o problema do caixeiro viajante.

Glossário dos conceitos básicos de teoria dos grafos

Um grafo com 6 vértices e 7 arestas


Os grafos são geralmente representados graficamente da seguinte maneira: é desenhado um círculo para cada vértice, e para cada aresta é desenhado um arco conectando suas extremidades. Se o grafo for direcionado, seu sentido é indicado na aresta por uma seta.

Note que essa representação gráfica (o layout) não deve ser confundida com o grafo em si (a estrutura abstrata, não gráfica). Vários diferentes layouts podem corresponder ao mesmo grafo. O que importa é quais vértices estão conectados entre si por quantas arestas.

O grafo de exemplo exibido à direita é um grafo simples com o conjunto de vértices V = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e um conjunto de arestas E = {{1,2}, {1,5}, {2,3}, {2,5}, {3,4}, {4,5}, {4,6}} (com o mapeamento w sendo a identidade). 

Uma aresta conecta dois vértices; esses dois vértices são ditos como incidentes à aresta. A valência (ou grau) de um vértice é o número de arestas incidentes a ele, com loops contados duas vezes. No grafo de exemplo os vértices 1 e 3 possuem uma valência de 2, os vértices 2, 4 e 5 têm a valência de 3 e o vértice 6 tem a valência de 1. Se E é finito, então a valência total dos vértices é o dobro do número de arestas. Em um digrafo, distingue-se o grau de saída (o número de arestas saindo de um vértice) e o grau de entrada (o número de arestas entrando em um vértice). O grau de um vértice é igual à soma dos graus de saída e de entrada. 

Dois vértices são considerados adjacentes se uma aresta existe entre eles. No grafo acima, os vértices 1 e 2 são adjacentes, mas os vértices 2 e 4 não são. O conjunto de vizinhos de um vértice consiste de todos os vértices adjacentes a ele. No grafo-exemplo, o vértice 1 possui 2 vizinhos: vértice 2 e vértice 5. Para um grafo simples, o número de vizinhos de um vértice é igual à sua valência. 

Na computação, um grafo finito direcionado ou não direcionado (digamos com n vértices) é geralmente representado por sua matriz de adjacência: uma matriz n-por-n cujo valor na linha i e coluna j fornecem o número de arestas do i-ésimo ao j-ésimo vértices. 

Se for possível estabelecer um caminho de qualquer vértice para qualquer outro vértice de um grafo, diz-se que o grafo é conexo. Se for sempre possível estabelecer um caminho de qualquer vértice para qualquer outro vértice mesmo depois de remover k-1 vértices, então se diz que o grafo está k-conexo. Note que um grafo está k-conexo se, e somente se, contém k caminhos independentes entre qualquer par de vértices. O grafo de exemplo acima é conexo (e, portanto 1-conexo), mas não é 2-conexo. 

Em um grafo genérico G, o corte associado a um conjunto X de vértices é o conjunto de todas as arestas que têm uma ponta em X e outra em V(G)-X, onde V(G) é o conjunto de todos os vértices pertencentes ao grafo G.

Tipos de grafos 

Grafo simples é um grafo não direcionado, sem laços e que existe no máximo uma aresta entre quaisquer dois vértices (sem arestas paralelas). No grafo de exemplo, (1, 2, 5, 1, 2, 3) é um caminho com comprimento 5, e (5, 2, 1) é um caminho simples de comprimento 2.

Em teoria dos grafos, um grafo é simples se ele não tem laços nem mais de uma aresta ligando dois vértices. 

Em grande parte dos textos o adjetivo simples (ou regular) é omitido estando, no entanto, subentendido. Um grafo que não é simples, diz-se um multigrafo.
Número de arestas

Número de arestas

O número de arestas de um grafo simples G é expresso por:


Grafo completo é o grafo simples em que, para cada vértice do grafo, existe uma aresta conectando este vértice a cada um dos demais. Ou seja, todos os vértices do grafo possuem mesmo grau. O grafo completo de n vértices é frequentemente denotado por Kn. Ele tem n(n-1)/2 arestas (correspondendo a todas as possíveis escolhas de pares de vértices).

Um grafo completo é um grafo simples em que todo vértice é adjacente a todos os outros vértices. O grafo completo de n vértices é frequentemente denotado por kn. 

Número de arestas

O grafo Kn tem arestas (correspondendo a todas as possíveis escolhas de pares de vértices).

Planaridade

O teorema de Kuratowski tem como consequência que um grafo Kn é um grafo planar se e somente se Kn ≤ 4.


Grafo K4 plano
Grafo com 4 vértices e 6 arestas. 
É um grafo completo, conexo e planar.

Grafo bipartido completo

Grafo bipartido completo

Existem vários outros tipos de grafos conforme consta em:
Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_dos_grafos

segunda-feira, 10 de junho de 2013

Sete dicas para aulas melhores.

Sete dicas para aulas melhores.

Snoopy

Autor: Julio Clebsch

1 - Incite, não informe

Uma boa aula não termina em silêncio, ou com os alunos olhando para o relógio. Ela termina com ação concreta. Antes de preparar cada aula, pergunte-se o que você quer que seus alunos aprendam e façam e como você os convence disso?
Olhe em volta, descubra o que pessoas, nas mais diferentes profissões, fazem para conseguir a atenção dos outros. Por exemplo, ao fazer um resumo de uma matéria, não coloque um “título”; imagine-se um repórter e coloque uma manchete. Como aquela matéria seria colocada em um jornal ou revista? Use o espírito das manchetes, não seja literal, nem tente ser um professor do tipo:
- Folha: Números Primos encontrados no congresso. 68% dos outros algarismos são contra.
- IstoÉ: Denúncia: A conta secreta de Maurício de Nassau. Fernando Henrique poderia estar envolvido, se já fosse nascido.
- Zero Hora: O Mar Morto não fica no Rio Grande do Sul. Apesar disso, você precisa conhecê-lo.
- Caras: Ferro diz que relacionamento com oxigênio está corroído: “Gás Nobre coisa nenhuma”.

2 - Conheça o ambiente

Você nunca vai conseguir a atenção de uma sala sem a conhecer. Onde moram os alunos e como eles vivem - quem vem de um bairro humilde de periferia não tem nada a ver com um morador de condomínio fechado, apesar de, geograficamente, serem vizinhos. Quais informações eles tiveram em classes anteriores, quais seus interesses. Mesmo nas primeiras séries cada pessoa tem suas preferências e o grupo assume determinada personalidade.

3 - No final das contas (e no começo também)

As partes mais importantes de uma aula são os primeiros 30 e os últimos 15 segundos. Todo o resto, infelizmente, pode ser esquecido se você cometer um erro nesses momentos.
Os primeiros 30 segundos (principalmente das primeiras aulas do ano ou semestre) são um festival de conceituação e de cálculo dos discentes. Mesmo inconscientemente, eles respondem às seguintes questões:
- Quem é esse professor? Qual seu estilo?
- O que posso esperar dessa aula hoje e durante todo o ano?
- Quanto da minha atenção eu vou dedicar?
E isso, muitas vezes, sem que você tenha aberto a boca.

4 - Simplifique

Você certamente já presenciou esse fenômeno em algumas palestras: elas acabam meia hora antes do final. Ou seja, o apresentador fala o que tinha que falar, e passa o resto do tempo enrolando. Ou então, pior, gasta metade da apresentação com piadas, truques de mágica, histórias pessoais que levam às lágrimas, “compre meu livro” e aparentados, e o assunto, em si, é só apresentado no final - se isso.
Por isso, uma das regras de ouro de uma boa aula é - simplifique, tanto na linguagem como na escrita. Caso real: reunião de condomínio na praia, uma senhora reclamava que sua TV não funcionava direito.
Explicaram-lhe que era necessário sintonizar em UHF. Ela então perguntou para quê a diferença entre UHF e VHF. Um vizinho prestativo passou a discorrer sobre diferenças na recepção, como uma transmissão poderia interferir na outra, nas características geográficas… Ela continuava com aquela cara de quem não entendia nada. Até que um garoto resumiu a questão em cinco letras:
- “AM e FM.”
- “Ahhh, entendi.”
Escrever e falar da maneira mais simples possível não significa suavizar a matéria ou deixar de mencionar conceitos potencialmente “espinhosos”. Use e abuse de exemplos e analogias. Divida a informação em blocos curtos, para que seja melhor assimilada.

5 - Ponha emoção

Certo, você tem PhD naquela área, pesquisou o assunto por meses a fio, foi convidado para dar aulas em faculdades europeias. Mesmo assim, seus alunos podem não prestar atenção em você. Segundo estudos, o impacto de uma aula é feito de:
- 55% estímulos visuais - como você se apresenta, anda e gesticula;
- 38% estímulos vocais - como você fala, sua entonação e timbre;
- e apenas 7% de conteúdo verbal - o assunto sobre o qual você fala.
Apoiar-se somente na matéria é uma forma garantida de falar para a parede, já que grande parte dos alunos estará prestando atenção em outra coisa. Treine seus gestos, conte histórias, movimente-se com naturalidade. Passe sua mensagem de forma interessante.
Para o bem e para o mal, você dá aula para a geração videoclipe. Pessoas que foram criadas em frente aos mais criativos comerciais, em que videogames mostram realidades fantásticas. Entretanto, a tecnologia deve ser encarada como aliada, e não inimiga - apresentações multimídia, aparelhos de som, videocassetes - tudo isso pode ser usado como apoio à sua aula.

6 - A pedra no sapato

Pode ser a bagunça da turma do fundão. No ensino médio e superior, pode ser aquele aluno que duvida de tudo o que você diz pelo simples prazer de duvidar. Ou pode até ser um livro esquecido, ou computador que resolve não funcionar.
De qualquer maneira, grande parte do sucesso de sua aula depende de como você lida com esses inesperados. Responda a uma pergunta de maneira rude ou desinteressada, e você perderá qualquer simpatia que a classe poderia ter por você. Seja educado e solícito - a pior coisa que pode acontecer a um professor é perder a calma.
A razão é cultural e muito simples: tendemos sempre a torcer pelo mais fraco. Neste caso, seu aluno. A classe inteira tomará partido dele, não importa quem tenha a razão.
Se um discípulo fizer um comentário rude, repita o que ele disse e fique em silêncio por alguns instantes - são grandes as chances de ele se arrepender e pedir desculpas. Se for preciso, diga algo como “Estou pensando no que você disse. Podemos falar sobre isso após a aula?” Outra forma de se lidar com a situação é responder a questão na hora, ponderadamente - e para toda a classe, não apenas para quem perguntou. Termine sua exposição fazendo contato visual com outro aluno qualquer, por duas razões - a expressão dele vai lhe dizer o que a turma inteira achou do que você disse, ao mesmo tempo que desestimula outras participações inoportunas do aluno que o interrogou.
Não transforme sua aula em um debate entre você e um aluno - há pelo menos mais 20 e tantas pessoas presentes que merecem sua atenção.

7 - Pratique

Sua aula, como qualquer outra ação, melhora com o treino. Muitos professores se inteiram da matéria, e só treinam a aula uma vez - exatamente quando ela é dada, na frente dos alunos. Não é de se admirar que aconteçam tantos problemas com o ritmo - alguns tópicos são apresentados de maneira arrastada, outras vezes o professor termina o que tem a dizer 20 minutos antes do final da aula. Sem falar nos finais de semestre em que se “corre” com a matéria.
Só há uma maneira de evitar tais desastres. Treine antes. Dê uma aula em casa para seu cônjuge/filhos ou, na falta desses, para o espelho. Não use animais de estimação, são péssimos alunos - seu cachorro gosta de tudo o que você faz e os gatos têm suas próprias prioridades, indecifráveis para as outras espécies. E o que se busca com o treino é,principalmente, uma crítica construtiva.


Alguns Pensamentos de Pitágoras:



Alguns Pensamentos de Pitágoras:



  • "Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si."

  • "Todas as coisas são números."

  • "Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe."

  • "Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem."

  • "Educai as crianças e não será preciso punir os homens."

  • "A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar é aproximar-se de Deus."

  • "A Evolução é a Lei da vida, o Numero é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus."

  • "Ajuda teus semelhantes a levar a carga, mas não a carregues."

Cidadania Planetária


A Casa da Cidadania Planetária é uma filial do Instituto Paulo Freire que tem como objetivo desenvolver programas, projetos e participar de fóruns de discussão e mobilização social – locais, regionais, nacionais e internacionais, tendo como principal desafio contribuir para a construção da cidadania planetária, ativa e crítica, em diferentes espaços educativos, na perspectiva de uma cultura de sustentabilidade.
O conceito de cidadania planetária tem a ver com a consciência, cada vez mais necessária de que, assim como nós, este planeta, como organismo vivo, tem uma história. Nossa história faz parte dele. Não estamos no mundo; viemos do mundo. A Terra somos nós e tudo o que nela vive em harmonia dinâmica, compartilhando o mesmo espaço e o mesmo destino.
Educar para a cidadania planetária implica uma reorientação de nossa visão de mundo da educação como espaço de inserção do indivíduo não numa comunidade local, mas numa comunidade que é local e global ao mesmo tempo.

A Casa da Cidadania Planetária atua através de três Programas:


O Programa de Mobilização Social tem como objetivo organizar e dar visibilidade à missão e às realizações da CCP, integrando o IPF a diversos fóruns de discussão e movimentos sociais locais, regionais e planetários, com destaque para o Fórum Mundial de Educação e o Fórum Social Mundial
Os projetos e ações do Programa Educação para a Cidadania Planetária pressupõem estratégias para repensar o modelo de sociedade atual e propor novas formas de aprendizagem e novas políticas de gestão ambiental participativa, na perspectiva de promover valores e conhecimentos voltados ao exercício da cidadania planetária.
Programa Município que Educa tem como objetivo fundamental potencializar e fortalecer a dimensão educativa das diversas iniciativas da municipalidade. Para tanto, propõe uma nova concepção de arquitetura da gestão pública que consiste em promover ações articuladas e intersetoriais, estreitar a relação entre Estado e Sociedade Civil e propor uma nova lógica de gestão social do conhecimento.

Equipe


Sheila Ceccon – coordenadora da Casa da Cidadania Planetária
Julia Tomchinsky – coordenadora do Programa Município que Educa
Julciane Rocha – coordenadora do Programa Educação para Cidadania Planetária em Osasco
Ana Claudia Borges
Fernando Martins
Renato Barbosa
Vivian Battaini

Contato:

ccp@paulofreire.org

domingo, 9 de junho de 2013

Cartilha Caminho Suave.

Que Saudade...

Cartilha Caminho Suave. 


Caminho Suave é uma obra didática, uma cartilha de alfabetização, concebida pela educadora brasileira Branca Alves de Lima (1911-2001), que se tornou um fenômeno editorial. De acordo com o Centro de Referência em Educação Mário Covas, calcula-se que, desde 1948 quando teve sua primeira edição, até meados da década de 1990, foram vendidos 40 milhões de exemplares dessa cartilha.
Em 1995, Caminho Suave foi retirada do catálogo do Ministério da Educação (portanto, não é mais avaliada), em favor da alfabetização baseada no construtivismo. Apesar de não ser mais o método "oficial" de alfabetização dos brasileiros, a cartilha de Branca Alves de Lima ainda vende cerca de 10 mil exemplares por ano.

b de barriga.

Método de Alfabetização pela Imagem 

Em entrevista ao jornal Folha de S. Paulo, em 1997, Branca Alves de Lima relatou que quando começou a lecionar, em cidadezinhas no interior paulista, a prática pedagógica para alfabetização se chamava "método analítico". Com o fim do Estado Novo, em 1945, as autoridades do MEC chegaram à conclusão que o "método analítico" não funcionava e estava superado, e deram liberdade didática aos professores.
Foi observando a dificuldade de seus alunos, a maioria oriunda da zona rural, que Branca Alves de Lima criou o método que ela própria denominou “alfabetização pela imagem”. A letra "a" está inserida no corpo de uma abelha, a letra "b", na barriga de um bebê, o "f" fica instalado no corpo de uma faca, a letra "o", dentro de um ovo e assim por diante.
Especialistas em pedagogia afirmam que "Caminho Suave" e "Sodré" (de Benedita Stahl Sodré, autora da Cartilha Sodré) são os únicos métodos realmente brasileiros de alfabetização em português. O método da cartilha Caminho Suave começa pelas vogais, forma encontros vocálicos e depois parte para a silabação. O sucesso editorial seria devido ao fato de unir o processo analítico ao sintético, facilitando o aprendizado.
Explica Maria Sirlene Pereira Schlickmann no ensaio "As cartilhas no Processo de Alfabetização”, in Revista Linguagem em (Dis) curso, volume 2, número 1, jul./dez. 2001 (Unisul).
“a) método sintético: obedece a certa hierarquização, vai da letra ao texto através da soletração e silabação;
b) método analítico: este método ganha maior importância na década de 1930 com a ascensão da psicologia, quando a maior ênfase é dada aos testes de maturidade psicológica.
Com o passar dos tempos, foram surgindo cartilhas que misturavam o método sintético e o analítico, o que o levou a ser chamado de Método Misto. Como exemplo, podemos citar a cartilha Caminho Suave, publicada em 1948 por Branca Alves de Lima, que traz toda a fase do período preparatório".

Ferramentas de Apoio 

A cartilha que alfabetizou 40 milhões de brasileiros, em 50 anos, ganhou ferramentas de apoio desenvolvidas pela educadora Branca Alves de Lima. Eram cartazes, cartazetes, carimbos, baralhos e livros de exercício (na década de 1980).